声波和电磁波的散射与传播问题一直以来都在数学物理领域是一个研究热点,国内外的学者对这类问题已经进行了一系列的研究,本文的主要工作如下：首先,简单介绍了声波散射研究方法与主要的研究问题,并且给出了声波传播问题经典的数学模型；然后介绍了在声波散射问题中的基本概念与定理,并且介绍了在声波散射问题中最核心的位势理论,定义S, D, K, T四个积分算子,给出跳跃关系,最后介绍了远场模式；再次,分别推导了求解声波在两层介质中的传播问题的两种方法,一种是常用的Kress方法,即直接将每层介质的波与散射波用单双层混合位势表示,应用边界条件可以形成4个边界方程,另一种是Seydou方法,即首先应用Green定理,然后将得到的等式取到边界最终形成2个边界积分方程,应用Nystrom方法将积分方程参数化,最后给出利用Seydou方法求解的数值算例,以验证其准确性与可行性；然后将这两种方法推广到声波在多层介质中的传播问题,并且给出了利用Seydou方法求解的数值算例；最后,将这种方法应用到声波在多个多层介质中的传播问题,推导出最终形成的边界积分方程组.