社区发现的目标是将网络分成若干个社区,使得同一个社区内节点间的连接比较紧密,不同社区之间节点间的连接较为稀疏。目前大多数传统的社区发现算法仅将每个节点划分到一个社区中,但在真实世界网络中,一个节点通常属于多个社区。因此,重叠社区发现在真实世界网络中具有重要意义。传统的社区发现算法通常需要网络的全局信息,但是想要获取大规模复杂网络的全局信息往往代价高昂,甚至根本无法获得。另外,在一些实际应用中,我们可能只需要给定节点所在的局部社区,而不需要整个网络的社区结构。因此,研究局部社区发现问题具有重要意义。进一步,对于一个给定的起始节点,有时我们可能希望获得规模较小的社区,有时又希望得到规模较大的社区。因此,多尺度局部社区发现同样具有研究价值。本文对重叠社区发现、局部社区发现和多尺度局部社区发现进行了相关研究,主要内容包括以下两个方面。(1)CDFR是一个有效的非重叠社区发现算法,该算法提出了NGC节点的概念。NGC节点指距离最近的且具有较大中心度的节点。本文将CDFR算法扩展到重叠社区发现,提出了一个重叠社区发现算法OCDFR。在OCDFR算法中,首先调用CDFR算法获得一个初始的非重叠的社团划分;然后,为网络中的每个节点寻找kth NGC(k=1,2,3,...)节点,并记录它们之间的模糊关系值。根据一个节点到其kkth NGC节点的模糊关系值,本文提出了5种决策方法来判断该节点是否能加入其kkth NGC节点所属的社区。本文在karate、dolphins和pol.bookks等十个真实数据集及四个LFR人工数据集上测试了我们的算法,实验结果表明OCDFR算法非常有效。(2)提出了一个基于NGC节点的局部社区发现算法LCDNN。在LCDNN算法中,初始时局部社区C中只包含给定节点v,然后将满足以下条件的节点逐一加入社区:1)节点的NGC在局部社区C中,或该节点是社区中心的NGC节点;2)将该节点加入社区后,局部社区的模糊关系均值不会下降;3)该节点到其NGC节点的模糊关系值是最大的。本文在karate、strike等五个真实数据集和五个LFR人工数据集上测试了我们的算法,实验结果表明我们的算法非常有效。同时,本文还将LCDNN算法扩展到了多尺度局部社区发现,初步的实验结果表明我们的算法可以发现不同规模的且有意义的局部社区。本文基于NGC节点进行社区发现算法的研究,并在真实世界网络和LFR人工数据集上证明了我们提出的算法的有效性。本文的工作对于社交网络中的重叠社区发现、局部社区发现和多尺度局部社区发现研究具有一定的参考价值。