本文从二值形态学的理论出发,系统地建立了基于本影变换与表面算子的灰值形态变换方法,在应用方面主要介绍了形态变换在滤除椒盐噪声和图像边缘检测中的应用.本文的工作如下:较为详细地证明了二值形态变换的主要性质.在二值形态学的基础上,建立了基于本影变换的灰值形态变换方法.通过本影变换可以将平面内的信号与一个集合对应起来.表面算子是本影变换的逆算子,它是集合到函数的运算.因此本影变换可以把二值形态学与灰值形态学联系起来.从基于本影变换的灰值形态变换定义出发,较为详尽地推证了灰值形态变换所具备的性质.通过推证得出灰值形态变换具有与二值形态变换相对应的性质.如灰值形态变换都满足对偶性、关于目标信号的平移不变性和递增性等一系列性质.从形态开、闭运算的性质出发,证明了形态开-闭运算、闭-开运算所具有的主要性质,并应用于滤除椒盐噪声中.提出了利用两个结构元素进行滤波的算法,此算法能较好地滤除μ= 0,0 <δ≤0.2的椒盐噪声.从形态腐蚀的非扩展性与形态膨胀的扩展性出发,构造了基本的形态边缘检测算子.提出了基于8个结构元素和适合于检测含有椒盐噪声的形态边缘检测算法.