在本论文中，我们用第一性原理密度泛函理论研究了3C-SiC（111）表面和6H-SiC（0001）表面的（3×3）再构和(2 3^1／2×2 3^1／2)R30°再构的原子结构和电子结构。针对（3×3）再构，我们提出了一个新的结构模型（fluctuant-trimer模型）。这个模型比之前的Starke模型更符合x射线衍射实验的Patterson图、光电子谱和反光电子谱实验、电子能量损失谱实验和扫描隧道显微镜（STM）实验的结果。接下来，我们分别针对最近在实验上新发现的岛状3C-SiC（111）表面和6H-SiC（0001）表面上出现的结构不同的(2 3^1／2×2 3^1／2)R30°再构提出了两个si原子覆盖度不同的结构模型（double-trimer模型和single-trimer模型）。我们模拟的这两个模型的STM图像与实验中观察到的STM图像吻合得很好，而且这两个模型在能量上也比之前提出的DV模型和Tri-Ad模型更稳定。在论文的第一章中，首先我们全面地介绍了SiC材料的力学、化学和电子学性质以及与这些性质相关的应用前景并简要地介绍了SiC材料的几种制备方法。接下来介绍了SiC体材料的原子结构和电子结构。最后，我们系统地回顾了SiC表面各种再构的原子结构和电子结构的研究现状，其中包括Si端SiC（111）面和SiC（0001）面上的(3^1／2×3^1／2)R30°、（3×3）和(2 3^1／2×2 3^1／2)R30°再构、C端SiC（001）表面（2×2）再构以及Si端SiC（001）表面的（2×1）、c（4×2）和c（3×2）再构等。论文的第二章简要叙述了密度泛函理论及其相关理论，包括绝热近似、密度泛函理论、布洛赫定理、交换关联能的LDA、GGA近似。然后简述了能带计算中用到的赝势方法、电子和离子驰豫的计算过程和处理表面的超原胞方法。在论文的第三章中，针对3C-SiC（111）表面和6H-SiC（0001）表面的（3×3）再构，我们提出了一个新的结构模型（fluctuant-trimer模型）。在这个模型中，在Si端衬底上每个（3×3）单元包含一个无缺陷的Si原子吸附层和其上的在高度上相差约0.4和0.5（?）的三聚物Si原子。我们根据这个模型的表面原子结构和电荷分布做出的Patterson图与x射线衍射实验的Patterson图完全吻合。电子结构计算表明在fluctuant-trimer模型的表面存在四个表面态能级，这与光电子谱和反光电子谱以及电子能量损失谱实验所测得的结果一致。模拟的fluctuant-trimer模型的表面的STM图像也与以往实验中观察到STM图像基本吻合。总之，在目前（3×3）再构的所有的结构模型中，我们提出的fluctuant-trimer模型与众多的实验结果吻合的最好。在论文的第四章中，我们分别针对岛状3C-SiC（111）表面和6H-SiC（0001）表面上出现的结构不同的(2 3^1／2×2 3^1／2)R30°再构提出了两个Si原子覆盖度不同的结构模型（double-trimer模型和single-trimer模型）。在double-trimer模型中，在SiC衬底的Si端上每个(2 3^1／2×2 3^1／2)单元包含一个无缺陷的Si原子吸附层和其上的两个不等高的Si原子三聚物，共18个吸附Si原子。另外，分属不同三聚物的临近的Si原子形成了Si原子二聚物。Double-trimer模型的吸附Si原子的覆盖度高于（3×3）再构，这与实验观察到的结果一致。模拟的double-trimer模型表面的STM图像与实验观察到的STM图像非常吻合。计算的电子结构表明double-trimer模型表面二聚物Si原子上的悬挂键形成了π键并在体能隙里诱导出了两个子能带。在single-trimer模型中，在SiC衬底的Si端上每个(2 3^1／2×2 3^1／2)单元包含一个无缺陷的Si原子吸附层和其上的一个Si原子三聚物，共15个吸附Si原子。其吸附Si原子的覆盖度低于（3×3）再构，这也与实验观察到的结果一致。模拟的single-trimer模型表面的STM图像以及(2 3^1／2×2 3^1／2)再构和（3×3）再构共存表面的STM图像都与实验中的STM图像吻合。计算的电子结构表明single-trimer模型的表面是半导体性的而之前的Tri-Ad模型的表面是金属性的。这为以后实验鉴别6H-SiC（0001）表面上(2 3^1／2×2 3^1／2)再构single-trimer模型和Tri-Ad模型的正确性提供了一个简便的判据。最后，表面能的计算表明double-trimer模型和single-trimer模型在能量上比之前提出的DV模型和Tri-Ad模型更稳定。