粗糙集理论是波兰数学家Pawlak在20世纪80年代提出的一种研究软计算问题的理论方法。在分析和处理不完整、不精确和不确定知识等方面,粗糙集是一个有效的处理工具。其中属性约简与多粒度粗糙集中信息粒的构造和约简等相关问题都是粗糙集的热门研究内容。相似性度量是一种表示个体间差异的度量标准,可以作为衡量两个对象之间的相似程度的有力工具。本文以余弦相似度为基础给出了一种新的粗糙集的相似性度量的定义方式。该相似性度量考虑了对象属性值构成的向量模对相似性程度的影响。克服了原有的余弦相似度仅从向量方向上考虑对象相似性的缺点。新的相似性度量既考虑了向量方向上的差异,又考虑了向量模的差异。同时讨论了该相似性度量的一些性质。属性约简是粗糙集理论应用中最重要的内容之一,它是消除冗余属性的一个过程。本文首先利用聚类分析的方法构造信息粒,然后利用得到的信息粒构造出信息粒的mass函数,并利用信息粒的mass函数得出对象权重,从而消除了主观因素对对象权重的影响。最后结合该对象权重与信息熵理论给出了一种新的基于加权条件熵的属性约简算法。信息系统的粒化与信息粒的约简是多粒度粗糙集的重要研究内容。通过粒化可以考虑问题空间的层次间与层次内部的结构,利用信息粒的约简可以得到更加简洁的决策规则。本文利用基于主成分分析的粒化准则对信息系统进行了粒化处理,进而构造出多粒度粗糙集的近似空间。并且给出了相应的信息粒的权重确定方法。同时结合信息熵理论给出了信息粒的内部重要度和外部重要度的定义方式。最后基于该重要度的定义给出了一种信息粒的约简算法。