本文主要研究了两方面内容:一、以现有的批判性思维理论文献为依据,从数学教学现状和学科的具体特点出发,对数学批判性思维的结构、特征、影响因素以及与创新思维的关系进行分析、论述,阐述了培养数学批判性思维的重要性和教育价值。二、对试误教学进行初步研究,并结合数学教学案例,指出它是培养数学批判性思维的有效途径。具体有以下要点:1.批判性思维的研究意义。一部人类科技史,就是一部充满批判的历史。科学的进步、数学的发展和个人的生存都离不开批判性思维。2.批判性思维与创新素质的关系。素质教育要求学生会创新,创新的三个阶段——准备阶段、创造阶段和完善阶段都离不开批判性思维,批判性思维对于创新是不可或缺的。3.数学批判性思维的教育功能。数学批判性思维有利于提高学生提出问题和解决问题的能力,通过对学生进行数学批判性思维训练,能使学生深化对数学概念的理解、加强对解题思路的贯通和方法的熟练掌握以及培养学生其他各种思维能力。4.试误教学的研究。根据试误教学的理论——桑代克的“试误说”学习论,提出了试误教学模式,提供了试误教学的策略,并结合案例,论证了试误教学是培养数学批判性思维的有效途径。最后,介绍了目前培养数学批判性思维所面临的难题。