局部相平衡模型(LPEM)不仅在石油污染物造成的土壤污染问题中应用,并且广泛应用在河流污染、大气污染、核废弃物污染等问题的处理中。污染问题已引起了国内外水文地质学者和环境学者的广大关注,并成为地下环境污染控制研究中的热点和焦点问题。科学技术中关于这类问题的数值模拟问题,很多归结为偏微分方程求解问题。由于解析法一般仅限于条件比较简单、理想的情况下,因此对局部相平衡模型(LPEM)方程数值解的研究是具有十分重要的理论和实际应用意义的。求解偏微分方程数值解的方法有多种,如有限差分、有限元法、有限体积法等。其中有限差分方法是一种重要的数值计算方法。作为一种重要的数值求解方法,经过几十年的发展,已经取得了很大的成功,尤其是近二十多年来发展迅速,研究成果颇多,von Neumann,Courant,Friedrichs,Lax,Wendroff等人为此作出了不懈的努力。本课题简单介绍局部相平衡模型的建立过程,主要研究求解局部相平衡模型(LPEM)方程的几种差分格式。对局部相平衡模型(LPEM)方程来说,首先对微分方程半离散化,其次对整数阶导数采用差商方法进行离散,构造出差分格式,然后针对该差分格式进行理论分析,分析精度以及稳定性。