【摘 要】
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空间光孤子是一个空域内,光束在同时受到衍射效应和非线性效应影响时,两个效应的效果相互抵消达到一个平衡状态,使其保持稳定状态。依托这种特性,空间光孤子能够应用于许多领域,已经实现了在全光器件和网络、信号处理等许多应用。为了挖掘空间光孤子的可能性,在理论上对其进行进一步的研究,发现它的各种有趣的传输特性。1、建立一个以非线性薛定谔方程为基本方程的理论模型。在此模型上运用改良的平方算子迭代法求解孤子解,
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空间光孤子是一个空域内,光束在同时受到衍射效应和非线性效应影响时,两个效应的效果相互抵消达到一个平衡状态,使其保持稳定状态。依托这种特性,空间光孤子能够应用于许多领域,已经实现了在全光器件和网络、信号处理等许多应用。为了挖掘空间光孤子的可能性,在理论上对其进行进一步的研究,发现它的各种有趣的传输特性。1、建立一个以非线性薛定谔方程为基本方程的理论模型。在此模型上运用改良的平方算子迭代法求解孤子解,针对光学晶格用平面波展开法计算晶格的带隙结构。此外,通过傅里叶配置法对孤子解进行线性稳定性分析,并利用对称分步傅里叶法模拟孤子的传播。在这几个方法的基础上,对孤子的各项特性进行研究。2、建立非线性薛定谔方程的理论模型,用于描述三次-五次竞争非线性非PT对称势中的单峰孤子以及反相位双峰孤子的传播特性。在相变点之下,单峰孤子和双峰孤子能够分别从线性谱的第一大离散本征值和第二大离散本征值分叉出来,并能找到稳定的孤子区域。而在相变点之上,单峰孤子在中等功率内稳定。对于双峰孤子,虽然依旧能够找到连续的孤子族,但是这些双峰孤子并不稳定。3、建立非线性分数阶薛定谔方程的理论模型,用于描述三次-五次竞争非线性PT对称光学晶格中的单峰孤子、反相位双峰孤子和同相位三峰孤子的传播特性。双峰孤子和三峰孤子能够分别从光学晶格中的半无限带隙和第一个有限带隙中分叉出来,都能找到稳定的孤子区域。并且在聚焦效应和散焦效应以及莱维指数的影响下,双峰孤子和三峰孤子都能找到相应的稳定区间。而单峰孤子不能稳定存在。
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