近几十年来,随着科技的不断进步,图像复原技术被广泛应用于工农业生产的各个领域,其发展主要经历了直接复原法、正则化法和自适应法三个阶段.因为直接复原问题都是病态的,无法达到最好的效果,所以该方法无法达到生产、生活所需,现在已很少应用.随后提出的正则化法和自适应法则变得越来越受欢迎.基于一阶全变分正则化的方法针对噪声影响而产生的退化图像有着显著的复原效果,虽然其存在容易产生阶梯效应的缺点,但基于此方法的广义全变分模型(TGV)、高阶全变分模型(HOTV)等能够有效克服这个缺点.在复原的过程中如何将图像的局部信息与所提出的模型结合起来,并保持结构的完整性是非常关键的.针对上述问题,本文提出一个基于全变分模型的局部自适应TVp-正则化模型,论文的主要研究内容如下:(1)在所提出的新模型中,为了有效刻画图像结构特征,指数参数p∈(0,2)的选取依赖于结构张量的特征值和自适应选取的阈值函数.在求解张量矩阵时,其中的元素依赖于梯度算子的外积,为了减弱噪声对矩阵的干扰,使用Wiener滤波器对图像进行光滑.在此基础上求出其特征值d1和d2,并利用它们的耦合来作为描述图像光滑区域和边界区域的指标.(2)当p ∈(0,1)时,所提出的新模型是非凸非光滑的优化问题;而当p ∈(1,2)时,其为凸光滑问题,因此文中利用变量分离的方法和半二次策略将其转化为可交替求解的鞍点问题,并利用交替方向乘子法求解.另外,文中分析了算法的收敛性.数值实验比较验证了模型的有效性和鲁棒性.