本文讨论了时滞分数阶忆阻神经网络的几个动态性问题.构造合适的Lyapunov函数,并通过运用恰当的不等式,分析了所研究的神经网络系统的稳定性及耗散性,同时得到了一些充分条件.另外,基于稳定性理论,通过设计两个自适应控制器,提出了系统实现(投影)同步的充分条件.基于MATLAB编程进行数值仿真,验证了所得结果的有效性与可行性.全文共分五章:第一章为绪论部分.首先,介绍了分数阶神经网络的形成及发展.其次,介绍了忆阻的特性并阐述了忆阻神经网络的发展现状.最后,介绍了基于忆阻的分数阶神经网络.此外,给出了论文通篇的一些基本数学定义及工具.第二章研究了一类基于忆阻的分数阶时滞神经网络.采用压缩映射原理,得到了确保平衡点存在唯一性的充分条件.通过构造Lyapunov函数,并结合应用Gronwall积分不等式,提出了保证所研究的神经网络实现全局Mittag-Leffler稳定的新条件.第三章研究了一类基于忆阻的时滞分数阶双向联想记忆神经网络.对于此类神经网络,借助于分数型Halanay不等式及分数型比较原理对系统的耗散性进行了分析.另外,得到了系统的一个全局吸引集.第四章讨论了一类时滞分数阶忆阻复值神经网络.不同于前面的章节,本节通过采用同胚理论以及M矩阵理论,对平衡点的存在唯一性进行了验证.并且,借助于分数型Halanay不等式,证明了系统的渐近稳定性.此外,设计了两个自适应控制器并构造类Lyapunov函数验证了系统的投影同步.第五章对论文的内容做了总结,并指明了今后可能的研究方向.