黄土高原位于我国大陆中北部,是我国黄土分布最典型的地区,地域分异规律十分明显,深入研究黄土高原地形空间分异规律,对于揭示该地区的地面破碎程度与地貌发育进程,进一步明确黄土高原土壤侵蚀的空间分异格局,预测地貌发育进程,指导黄土高原生态修复与区域综合治理开发都具有重要的理论意义与应用前景。地统计学是与传统统计学方法相比,具有空间统计分析上的优势,能有效地揭示区域化变量在空间上的分布、变异和相关特征,解释自然和人为过程对变量空间变异的影响,为研究陕北黄土高原地形空间分异规律提供了新的思路。本研究在陕北黄土高原地区的黄土塬、黄土梁、黄土峁等典型地貌类型区选取47个实验样区,以SRTM DEM数据为基本信息源,以高程、坡度、坡向三个地形因子为切入点,基于地统计学的理论分析方法,利用变异函数变程、基台值、块金效应等指标,研究黄土高原地形的空间分异规律。主要内容如下：(1)从数据频率分布、离群值、全局趋势、空间自相关性方面,分析了高程、坡度、坡向数据的基本统计和空间分布特点。大部分样区高程数据为负偏态、低阔峰。除坡向外,各样区高程和坡度基本符合正态分布。高程具有明显的空间自相关性,而坡度和坡向则在小尺度上才具有明显的空间自相关性。(2)依据均方根预测误差、平均标准误差等统计指标,分别建立了各样区各地形因子的球状、高斯、指数变异函数最优理论模型,获得变程、基台值、块金值等变异函数特征参数。(3)分析了各地形因子变异函数特征参数,主要结论如下：陕北黄土高原南部及北部各地形因子自相关范围较大,中部地区自相关范围较小。由南向北高程和坡度空间变异强度逐渐减小,坡向空间变异强度则比较平缓。块金效应表明中部地区具有中等的空间相关性,随机性因素对地形的影响较强；南部及北部具有较强的空间相关性,地形结构性因素占主导,随机性较弱。基于变异函数的分维数反映南北地区地形起伏较小,地表复杂程度较弱；中部地区地形起伏较大,地表复杂程度较高。(4)对地形因子进行各向异性比、各向异性种类、变异方向分析,表明坡向在不同方向上变化差异明显。对高程进行尺度分析,发现各地貌类型高程均存在两个明显的空间尺度变异,且尺度范围相差较大。