由于锆和锆合金具有优良的抗腐蚀性能、耐高温性能、抗中子辐照性能以及适中的力学性能，其广泛应用于精密铸件、陶瓷、耐火材料、电视玻璃、核材料等产品的生产加工中。因此，关于锆合金及其性能的研究对民用和军用工业都具有非常重要的意义。本文采用密度泛函理论框架下的第一性原理方法研究了ZrBe2以及ZrZn2和HfZn2的结构和物理性质。首先通过CASTEP软件研究了ZrBe2的五个具有竞争力的结构（P6/mmm、Fd-3ms、P63/mmc、Imma和Cmcm）。通过分析压力下的吉布斯自由能和弹性稳定性变化，发现低压下Imma相是最稳定的结构，20GPa以上Cmcm相的总能量变得最低。由此可知，常压下ZrBe2的稳定结构是Imma相而不是实验报道的P6/mmm相。这可能是因为在实验制备ZrBe2的过程中引入了残余拉应力所致。为了进一步解释相的稳定性机制，本文对这些相的电子结构进行了计算，并发现在众多结构中Imma和Cmcm相在加压过程中表现的最为稳定。同时发现Fd-3ms结构在26GPa以上可能以亚稳相的形式存在。另外本文还对ZrBe2的晶格常数、压缩率、弹性性质等进行了计算。本文的计算值与其他可参考的计算值和实验值符合的很好。此外，采用密度泛函总能计算和准德拜模型系统地研究了Laves相ZrZn2和HfZn2的结构、弹性和热力学性质。首先对ZrZn2和HfZn2进行几何优化得到平衡结构。随后进行力学性质计算，其中包括机械稳定性、杨氏模量、泊松比、塑性和弹性各向异性。最后，对这两个物质的高温高压下的热力学性质进行了分析，并与相应的实验数据进行比较，发现本文的计算结果与实验值符合的很好。