【摘 要】
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变点检测,特别是多变点检测问题,一直是统计学研究的主要课题之一,在经济,金融,网络入侵,地质等许多领域都有大量的应用.在变点检测模型中,比较常见且基础的是均值模型.本文
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变点检测,特别是多变点检测问题,一直是统计学研究的主要课题之一,在经济,金融,网络入侵,地质等许多领域都有大量的应用.在变点检测模型中,比较常见且基础的是均值模型.本文主要讨论均值模型的变点检测问题.在总结分析前人工作,特别是在线性模型变量选择的基础上,借助自适应LASSO方法,讨论均值模型的变点检测问题,给出了基于自适应LASSO的均值变点检测方法和算法,并与已有的LASSO均值变点检测方法进行了模拟比较.模拟结果显示,在真实均值具有连续递增或连续递减的趋势时,基于自适应LASSO的均值变点检测方法明显要优于(在Hausdorff距离下)LASSO均值变点检测方法;对于真实均值交错变化的情况,在数据波动较小时,变点估计整体误差较小,误差波动较大;在数据波动较大时,变点估计的整体误差和其波动均较小.最后我们借助本文提出的方法,对湖南某地的一段岩溶数据进行实证分析.实证与有效性结果显示,本文所提出的均值变点检测方法能够有效地检测到相应的变点,进一步说明本方法的适用性.
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