随着现代工程建设规模的扩大,桩基础在高层结构、港口、核电结构等建筑物中广泛应用。桩基础的动力刚度对这些结构的动力响应有很大影响,因此在地震动力分析中需要考虑桩-土-结构动力相互作用。本文针对层状地基自由场响应和桩基础阻抗函数进行了研究：(1)对于平面体波垂直入射的情形,基于一维波动方程理论解,利用波动在不同分层之间的传播关系,在时域内利用逐步递推方法构造出界面处的上行波和下行波,进而求得土层中任意点处的运动。针对地震波垂直入射的粘弹性地基模型,利用三角级数变换将地震波分解为一系列简谐波动的叠加,运用逐步递推方法求解出在简谐波作用下土层各离散点的运动,最后将所有简谐波动作用下的运动叠加,从而求得在地震波作用下粘弹性地基中任意点处的运动。利用上述方法求解出的自由场响应,运用直接法在有限域内施加粘弹边界也可求解自由场响应。数值算例验证了方法的有效性和适用性。(2)针对成层地基中桩基础的阻抗函数,利用子结构法将成层地基中桩基础阻抗函数的求解分解为成层地基半空间、桩基础和开挖土体三部分阻抗函数的叠加,分别利用混合数值算法和有限元法求解,求解方法高效精确。数值算例验证了方法的准确性。(3)针对大规模的群桩系统,结合粘弹性人工边界条件运用有限元法,按阻抗函数定义在ANSYS中运用谐分析完成对桩基础阻抗函数的求解。方法可以较为全面地考虑地基中存在各种不均匀特性,如孔洞、夹层、非水平成层等情况。(4)运用文中的方法就桩长径比、承台的约束条件、土层的模量对桩-土动力相互作用进行参数分析,并对采用桩基础处理的某核电站地基动刚度进行计算分析。