【摘 要】
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利用球盒模型来研究组合恒等式,目的是寻找和证明组合恒等式,用不同的方法计算此类问题,得到不同的等式,即组合恒等式,主要内容如下:球盒模型是指n个球随机放入m个盒子的数学
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利用球盒模型来研究组合恒等式,目的是寻找和证明组合恒等式,用不同的方法计算此类问题,得到不同的等式,即组合恒等式,主要内容如下:球盒模型是指n个球随机放入m个盒子的数学模型。尽管看上去这仅仅是一个普通的组合或概率问题,但里面包含着许多组合工具,如发生函数、整数分拆、Stirling数等。选择这个问题讨论对象(或情况不同),会产生许多有趣的组合结论(主要是组合恒等式),实际上包括一个组合恒等式的组合解释。因为一个等式的新的组合解释具有很高的理论与实际应用价值,以本文就是由不同的方法,把组合数学的知识与概率知识相结合得到不同的组合恒等式作为创新点。
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