磁电复合材料中的磁电效应或逆磁电效应,是通过压电相和压磁相的界面应变介导获得,而原本的压电相和压磁相均不具备磁电耦合。目前磁电复合材料可以获得比单相多铁性材料高几个数量级的耦合系数,这使得磁电效应在实际应用中成为可能。作为一种新型的智能材料,磁电复合材料在机电系统、磁电传感器、信息存储、微波器件等领域具有巨大的应用前景。由于组成磁电材料的铁电相和铁磁相的本构通常具有强非线性,其材料参数往往是应力场、偏磁场、温度场等场变量的非线性函数,所以磁电复合材料在磁场或电场激励下的响应通常也是非线性响应。因此建立磁电复合材料力-磁-电的全耦合非线性分析在结构器件的设计中具有实际的需要。本文推导了一种显式增量有限元算法来考察磁电复合材的多场耦合。主要进行了以下方面的工作:(1)首先在线性压磁方程和系统平衡微分方程的基础上,通过显式的方法考虑压磁系数和磁导率随预应力和外磁场的非线性变化,推导了增量形式的有限元算法,并运用有限元软件ABAQUS中的子程序USDFLD实现了该算法,在超磁致伸缩材料的准静态响应中验证了该算法的有效性、收敛性和稳定性。(2)运用上述显式增量算法模拟超磁致伸缩材料致动器在存在外磁场和预应力时在交变磁场激励下的动态响应,得到了不同预应力水平下的频率响应特性和力、位移输出曲线。考察了材料阻尼比、交变磁场与偏磁场幅值比等因素对响应的影响。数值结果表明采用显式增量算法和一般的线性本构计算在幅值比较大时将产生较大的差别。(3)将处理非线性磁致伸缩的方法运用到磁电层合结构的准静态、动态非线性响应分析中,分析了两相界面刚度,不同极化、磁化方向,不同预应力水平以及边界条件等因素对磁电耦合系数的影响。数值结果表明应力和磁场对非线性耦合有较大的影响,且不同的加载顺序将得到不同的结果。