【摘 要】
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高维数据越来越频繁的出现在各个领域,例如基因研究,经济学等。高维数据在带来更多信息量的同时,也不可避免的带来了“维数灾难”的难题。如何有效的处理高维数据也成为当今
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高维数据越来越频繁的出现在各个领域,例如基因研究,经济学等。高维数据在带来更多信息量的同时,也不可避免的带来了“维数灾难”的难题。如何有效的处理高维数据也成为当今的研究热点,其中,充分降维是一个重要研究方向。对于完全数据情形的线性和非线性充分降维已有相关研究,对具有删失机制的生存数据进行充分降维难度也更大,大部分相关研究也都针对线性充分降维情形,对于非线性情形鲜有研究,本文基于切片逆回归及再生核Hilbert空间(RKHS)理论,提出一种新的用于处理生存数据的非线性降维方法—基于RKHS的双切片逆回归方法RDSIR (Reproducing kernel-based Double SIR)。该方法利用RKHS的性质建立一种等距同构映射,将对无穷维函数的研究转化为对离散化数列函数的研究,并考虑用正则化广义特征问题的谱分解对充分降维子空间进行估计,利用双切片方法刻画删失信息,并研究了正则参数的选择,算法的实现方面等。最后本文通过模拟研究以及实证分析表明该方法的优良性。
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