【摘 要】
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本文证明了在二维旋转双层流体内部界面上行进的小振幅孤波的存在性,这里假设该流体深度有限、上下边界均固定且受重力及内界面张力作用。此外,本文还假设流体中无相对静止点
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本文证明了在二维旋转双层流体内部界面上行进的小振幅孤波的存在性,这里假设该流体深度有限、上下边界均固定且受重力及内界面张力作用。此外,本文还假设流体中无相对静止点,即波速大于两层流体中粒子的水平速度。论证过程主要采用空间动力系统及中心流形约化定理。把水平空间方向作为类时间变量,则可以将水波问题表述为一个无限维的哈密尔顿动力系统。进而采用中心流形约化定理,将系统简化为具有有限维的等效哈密尔顿系统。通过考察哈密尔顿系统在平衡点处线性部分的谱,及其在参数平面内的分叉图,得到了约化方程组的同宿轨道解,从而给出孤波解的存在性。
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