保险公司的盈余过程是风险过程的一个重要应用，它动态地描述了保险公司资本的盈余过程。破产概率是衡量保险公司投资组合的风险测度的一个重要指标，也是再保险的一个指标。分红保险是当今新型保险产品中非常重要的一类产品，研究常数红利策略可以为保险公司的经营决策提供重要依据。　　本文的第一章简单介绍一些破产理论的基本知识，并对经典模型的指数上界的推导过程做一个简单介绍。由此引出本文研究所需要的一些基本工具，鞅，停时，更新过程，Markov过程等。这些既是风险理论的基本工具，也是本文进行定理推导的主要工具。　　第二章，在蔡军提出的带Markov利息力的条件下的广义风险模型下，利用鞅的方法得到了非指数的破产概率上界，这样克服了指数上界对调节系数的强依赖性，从而使本文的结果更具有实际意义，在本章的最后用两个数值实例来更加直观地阐明所得到结果的实际意义。　　第三章，在带利息力的经典风险模型下，研究使用常数红利策略进行分红的盈余过程的一些性质，进而得到了红利期望现值满足的积分微分方程，并对方程进行了求解。本文进一步研究得出了红利现值的矩母函数，破产前盈余所满足的积分微分方程，并通过矩母函数对红利现值的高阶矩进行了研究。最后，在理陪服从指数分布时，给出了精确的表达式。