产品大都是由各种零件装配而成，在产品设计阶段企业会根据结构、功能、外观、装配等要求，合理定义和分配零件的公差（包括尺寸公差、几何公差等），以降低成本、提高质量。在生产制造阶段，企业主要检验零件的质量特性值是否处于公差允许范围内，判断其质量是否合格，并按照工艺规程进行装配。由于装配尺寸难以直接测量，企业往往不直接评价装配后的产品质量，而是重点控制零件质量满足公差要求。然而，即使全部由合格零件装配而成的产品，在质量和性能上也会有细微差异。本文便针对现实中普遍存在的装配现象，根据统计过程控制理论，研究装配质量（质量配合能力）的评价方法及其应用。具体研究内容和结论包括:　　第一，基于正态分布的质量配合能力分析。首先，在前人研究的基础上，进一步对两质量特性的配合问题，从公差特征（对称/非对称）和加工分布特征（无偏移/有偏移）两个角度进行系统分析，提出了相应的质量配合能力指数计算方法，并对其具有的一些性质进行了分析，给出了指导生产实际的意见和建议，并对比了常规采购和紧急采购情况下配合能力和过程能力的差异。其次，对于多个质量特性构成的装配关系，从尺寸链封闭环的角度，提出了直线和非直线尺寸链的质量配合能力指数计算方法。　　第二，基于偏正态分布的过程能力和质量配合能力分析。受加工过程中的刀具磨损、加工习惯等因素的影响，零件的质量特性值往往不严格服从正态分布，而是一种左右不对称的偏态分布。非正态分布下一般不能直接采用常规方法进行过程控制，因此本文根据Azzalini给出的偏正态分布函数，重点考虑分布的尾部特征，提出了一种基于偏正态分布的过程能力指数计算方法。在此基础上，鉴于偏正态分布不具有线性可加性的性质，对两质量特性在满足一定分布要求（一个偏正态分布和一个正态分布、两个特殊偏正态分布）情况下，研究了其配合能力指数的计算方法。对于两质量特性服从偏正态分布的一般情况，根据卷积公式给出了装配关系的概率密度函数，并给出了其特征函数，在此基础上按照99.73％的原则给出了配合能力指数的计算方法。通过对比正态分布和偏正态分布发现，对于同等过程能力指数，偏正态分布较正态分布允许有更大的数据离散程度，偏度参数越大允许的离散程度就越大;对于同等均值和方差，偏正态分布的质量配合能力指数较正态分布会更高。　　第三，复合公差要求的过程能力和质量配合能力分析。对同时有尺寸公差和几何公差要求的质量特性，从公差之间独立/相关关系（包括:包容要求、最大实体要求及其可逆、最小实体要求及其可逆）的角度，研究了公差补偿问题，进而给出了过程能力指数计算方法，并在供应商评价中进行了算例分析。对于同时有尺寸公差和几何公差的质量特性，按照99.73％的原则给出了两个和多个质量特性的配合能力指数计算方法。并分别给出了独立/相关原则、不同分布（折叠正态分布、瑞利分布或马克斯威尔分布）、不同公差要求（尺寸公差或几何公差）、两/多质量特性的概率密度函数和特征函数，以便于计算99.73％的累积概率区间。　　第四，配合能力指数在订单分配和分组装配中的应用。将尺寸链的整体装配质量引入到订单分配问题的研究中，以装配质量最优为目标函数，以各个产品的质量、价格、交货期和服务为约束条件，构建多产品-多装配关系的订单分配规划模型，并在模型中考虑选配方案对目标函数值的影响。对于零件层面的分组装配，考虑到分组装配方案计算的复杂性和生产批次之间的差异性，将生产批次引入分组装配，根据不同批次之间分布参数可能会有差异的问题，构建了两阶段分组装配模型。第一阶段，按照质量配合能力指数最大化的原则，将各批次零件先进行批间匹配，确定批次之间的分组关系及批次内的零件数量。第二阶段，按照质量损失最小化的原则，根据望目、望大和望小特性，分别构建了直线和非直线尺寸链的质量损失函数，作为计算和评价适应度值的方法，采用了竞标赛选择+精英保留策略、线性次序交叉以及互换变异的方法，建立了遗传算法模型。　　本文综合采用文献研究法、数学推理法、数学规划法和遗传算法等方法研究装配质量，主要实现了三点创新:　　第一，系统研究了正态和偏正态分布下配合能力指数计算方法及其性质。对正态分布下，两质量特性的不同公差特征和分布特征情况下、多质量特性组成尺寸链情况下的配合能力指数计算方法及其性质进行了系统研究。对偏正态分布下，根据偏正态分布具有的尾部特征，提出了过程能力指数计算方法，并从生产实际角度出发给出相关临界值和分析方法;在此基础上，提出了两质量特性服从不同分布时的配合能力指数计算方法。　　第二，系统研究了有复合公差要求的质量特性的过程控制和装配质量评价方法。对于同时有尺寸公差和几何公差的质量特性，提出了在独立原则或相关原则下的过程能力指数和配合能力指数的计算方法。　　第三，将质量配合能力作为订单分配和生产装配的评价标准。将装配质量纳入企业管理决策，提出了基于质量配合能力的订单分配模型，以及基于质量配合能力最大化和质量损失最小化的分组装配两阶段模型。