本文在最优动力系统建模理论的框架下,建立了适应任意速度边界条件和不可压缩条件的最优动力系统建模理论。主要成果如下:1.通过在物理空间满足边界条件,构建了适应任意速度边界条件的Galerkin谱方法;进而通过引入正交性目标泛函和不可压缩性目标泛函,建立了适应任意速度边界条件和速度不可压条件的三维不可压缩Navier-Stokes方程的最优动力系统建模理论。优化过程中,为搜寻近似全局最优基函数,采用了多尺度全局最优化方法。基于该建模理论,建立了单方柱绕流问题的最优动力系统模型,分析了该流动的流场特性和动力学特性(包括相空间轨道、Poincaré截面、Lyapunov指数集、分岔图、功率谱等),发现该最优动力系统的长期动力学行为是极限环。2.对于更为复杂的流动,如双方柱绕流问题,某些重要的动力学特性蕴含在脉动流场中。故将上述建模理论拓展至Navier-Stokes方程的脉动速度方程,建立了NavierStokes方程的脉动速度方程的最优动力系统建模理论。基于该建模理论,对并排双方柱绕流问题进行了建模和动力学分析,发现随着Reynolds数的增加,该脉动最优动力系统具有间歇性的类倍周期分岔特性。3.对于极其复杂的流动问题,速度的不可压缩条件的处理很有讲究,需要通过速度基函数和压力基函数共同使得速度的不可压缩条件得到满足。因此,在前述建模理论的基础上,通过引入压力基函数,得到了含压力基的Navier-Stokes方程的最优动力系统建模理论。此建模理论中,将连续性方程投影在压力基函数上,将动量方程投影在速度基函数上,联立这两种投影方程,得到Navier-Stokes方程的最优动力系统模型。采用该建模理论对三方柱绕流问题进行了建模和动力学分析,发现该最优动力系统的长期动力学行为是混沌的,即三方柱绕流场的动力学特性极其复杂。由此可见,可以通过多柱绕流可以增进尾流的复杂性,从而促进流体的混合。综上所述,本文提出的适应任意速度边界条件和不可压缩条件的最优动力系统建模理论对深入挖掘Navier-Stokes方程内在复杂动力学特性以及揭示复杂流动的物理本质具有重要意义。