近年来,在环境监测、地质、农业、医学和军事等领域,传统的全色和彩色图像已经远远不能满足人们的需求,各类高光谱成像技术已被广泛应用。在高光谱成像装置中,传感器探测到目标对上百个不同波长的反射或者辐射强度,从而形成上百个连续谱带组成的光谱图像。高光谱图像被定义为二维空间域和一维频谱域组成的三维立体数据。尽管高光谱成像极具民用和军用潜力,但由于高光谱图像是一种三维图像数据,其数据量非常庞大。特别是当高光谱图像的谱间分辨率提高时,会导致图像数据量的急剧增加。如一景典型的高光谱AVIRIS图像,由波长范围380nm-2500nm的224个谱带组成,每个谱带的空间分辨率为614×512像素,每像素表示为16比特,其数据量达到140MB/景。由于高光谱图像的数据量非常大,为了保证海量高光谱图像的高效采样、传输和存储,其高质量的图像压缩采样编码已成为重要的关键技术之一。经过压缩,大量的非重要的数据被抛弃,这种采样后再压缩的过程导致了系统复杂性的增加,在采样速率很高的情况下,A/D转换器的实现成为瓶颈。于是很自然地引出一个问题:能否利用其它变换空间描述信号,建立新的信号描述和处理的理论框架,使得在保证信息不损失的情况下,用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率采样信号,同时又可以完全恢复信号?即能否将对信号的采样转变成对信息的采样?近几年来出现了一种新颖的理论——压缩感知(Compressive Sensing),在该理论框架下,采样速率不决定于信号的带宽,而决定于信号中信息的结构和内容。在压缩感知理论中,图像信号的采样和压缩同时以低速率进行,使传感器的采样和计算成本大大降低,而信号的恢复过程是一个优化计算的过程。因为高光谱图像信号具有可压缩性,只要能找到其相应的稀疏表示空间,就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高维信号投影到一个低维空间上,有效地进行压缩采样,从而在一定光谱分辨率条件下降低相机的实现难度,或在现有技术条件下大幅提高光谱分辨率;然后通过求解优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号,可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。本文针对上述问题,主要研究了可压缩信号稀疏程度对于重构误差的影响,研究了压缩采样信号量化噪声和随机加性噪声对于重构误差的影响;比较了基追踪法、正交匹配追踪法,LASSO法和贝叶斯方法等压缩感知优化重构算法的性能;本文针对高光谱图像的特性,提出了一种利用高光谱图像压缩采样值的谱带分组方法,提出了一种适合高光谱图像压缩采样的模型和重构方法,该算法能够有效地利用谱间相关性,将各个谱带的平均重构误差降低约50%。