【摘 要】
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高中数学内容中的椭圆专题是选修课本里的必修内容,是平面解析几何的重要组成部分.椭圆有着丰富的实际背景,在天体运动中,许多行星的运行轨道都近似椭圆,于是开普勒发现了行星运动的定律;在建筑学中,许多建筑物的形状都依照椭圆的形状设计;在物理学中,椭圆的光学性质应用也十分广泛,如从椭圆的一个焦点处发出的光线射到椭圆上,经反射后通过另外一个焦点.电影放映机上的聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分.因此椭圆在
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高中数学内容中的椭圆专题是选修课本里的必修内容,是平面解析几何的重要组成部分.椭圆有着丰富的实际背景,在天体运动中,许多行星的运行轨道都近似椭圆,于是开普勒发现了行星运动的定律;在建筑学中,许多建筑物的形状都依照椭圆的形状设计;在物理学中,椭圆的光学性质应用也十分广泛,如从椭圆的一个焦点处发出的光线射到椭圆上,经反射后通过另外一个焦点.电影放映机上的聚光灯泡的反射镜轴截面是椭圆的一部分.因此椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中有很重要的作用,并且在每年的高考试题中作为压轴题出现,占有很大的分值.2017版的普通高中数学课程标准中指出学生应该收集、阅读椭圆的发展过程、重要结论、主要人物,掌握椭圆的定义、标准方程,灵活运用椭圆的简单几何性质,进一步体会数形结合思想.本文对高中数学中的椭圆相关的问题进行了深入的探究,结合近六年的高考真题进行归纳分析,总结了对应的解题方法,并给出了教学建议.首先,分三个重要的时期探究椭圆的发展历程;然后梳理2014—2019年近六年的高考真题中有关椭圆的所有题型和考点,归纳分布情况;接着对高考真题中同一类型典型的题目利用数形结合、函数与方程、分类讨论的数学思想进行分析解答,总结出解题的思路与解题的方法;最后,通过分析小结对教学提出相应的建议,在教学过程中从学生实际出发,创设合理的情境,在学生原有的经验上建构新的知识,符合学生的认知;改善教学模式,善用多媒体技术,使课堂内容变得直观有趣,从而突出知识的重点;注重数学方法在教学中的渗透,充分发挥学生的地位.并依此设计教学方案,使教师教学目标突出,学生的学习目的明确.本文从探究椭圆的发展历程,到总结相应解题方法,再到设计教学案例,旨在为学生的解题和教师的教学提供一定的参考,开阔教师和学生的视野,为高中的数学教学尽自己一份绵薄之力.
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