非负矩阵组合理论是研究那些仅依赖于矩阵的零位模式,而与矩阵元素本身数值大小无关的性质,它与图的一些性质有密切联系,在信息科学、通信网络、计算机科学等许多学科中有具体应用。　　本原矩阵的本原指数是非负矩阵组合理论的一个重要的研究内容,通过建立非负矩阵与有向图的一一对应关系,就可以把矩阵的问题转化为图的问题进行研究.本文主要研究了两类特殊双色有向图的本原指数,共分为三章。　　第一章简要介绍了图论与非负矩阵组合理论的发展与研究内容,同时介绍了一些基本概念以及本原指数的国内外研究现状,并提出了本文的工作。　　第二章研究了一类特殊的双色有向图,其未着色图包含有n个2-圈和2个m-圈,对其着色进行了分类,并运用组合矩阵论和图论的相关定理和方法得到这类图的本原条件和指数的界。　　第三章研究另一类恰含3个圈的双色有向图,其基础有向图包含有一个-n圈，一个(n--)1圈和一个(n--)2圈。首先对其进行了着色，然后研究了各种着色情况下的本原性，最后得到了本原指数的紧的上界。