含外力项的分数次非线性扩散方程:初始条件和外力项的相关影响

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【摘要】

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本文主要研究了一类描述带有外力场的反常扩散过程的分数次非线性扩散方程,在给定初始条件和边界条件下,得到了方程的精确解(扩散过程的概率密度p(x,t))、扩散过程的首次到达

【作者】

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张攀

【机构】

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复旦大学

【出处】

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复旦大学

【发表日期】

：

2008年期

【关键词】

：

分数次非线性扩散方程首次到达时间均方位移初始条件外力项

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本文主要研究了一类描述带有外力场的反常扩散过程的分数次非线性扩散方程,在给定初始条件和边界条件下,得到了方程的精确解(扩散过程的概率密度p(x,t))、扩散过程的首次到达时间(FPT)分布F(t)和平均首次到达时间(MFPT)、以及扩散过程的均方位移(x2).同时,讨论了不同的扩散系数和不同外力作用对方程解和FPT分布的影响.

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