该文探讨了扩散波方程不同的解析和数值解法,研究了不同下边界条件对扩散波方程解的影响,分析了扩散波方程解与完全St.Venant方程组解之间的判别和影响因素,提出了将扩散波方程解的影响,分析了扩散波方程解用于洪水演算的具体实施办法.此外,还揭示节若干水文学洪水演算方法的理论基础和使用条件.论文取得的主要创新成果如下:1.导出了具有分布式旁流的自由下边界条件的扩散波方程的解析;2.利用运动波差分解的数值扩散在一定条件下可以模拟扩散波物理扩散的概念,归纳出了一种推求扩散波方程数值解的新途径;3.论文对不同下边界条件,即锹利赫里条件、牛曼条件和洛平条件对扩散波方程解的影响作了系统、深入的分析;4.摭用波方程是完全St.Venant方程组忽略惯性项的结果,因此两者在理论上存在误差.论文在前人研究的基础上,通过大量的数值试验证明,影响这种误差的因素是无因次参数γ(反映初始水深、旁侧入流、河侧坡度和阻力参数综合作用的参数),当γ〉10时,两者的相对误差小于10﹪,即居此民政部下摭用波解作为完全St.Venant方程组的近似,相对误差小于10﹪.5.造反了若干个既有不受回水顶托的河段,也有受潮位顶托的感潮河段,应用不同民政部下的扩散波解析解或数值解,对这些河段进行了洪水演算.