对称张量是一类非常重要的张量，相较于一般的张量而言，它有着一些更好的性质，对称秩就是对称张量所独有而一般张量所不具有的；并且正如秩刻画了张量的本质属性一样，对称秩刻画了对称张量的本质属性，所以对于对称张量对称秩的研究是基本且重要的。　　本文在介绍对称张量和对称秩问题的背景及研究现状的基础上，主要研究　　了一类特殊的对称张量的对称秩的情形，具体内容如下: 设V1，V2是Cn中两个线性无关的向量，正整数k,t,t1,t2,…,tn，满足[k/2]＜t＜k，0＜t1＜t2,…,tn＜k，V1，V2按照某种张量积所张成的对称张量记为S(V1(k-t)V2t)。通过本文的研究，我们将会得到:　　(1)对称张量S(V1(k-t)V2t)的对称秩为t+1并且构造出了一种S(V1(k-t)V2t)的最小对称外积分解；对称张量S(V1(k-t)V2t)的对称秩为k。　　(2)对称张量S(V1(k-t)V2t)+…V1(k-tn)V2tn)的对称秩的上下界为max{t1+1，k-tn+1}≤ranks（S(V1(k-t)V2t…V1(k-tn)V2tn)）≤max{t1+1，k-tn+1}。