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近年来,水平井技术由于可以提高采收率并易于深入含油气区域,在非常规油气藏的勘探与开发中越来越受到重视。非常规油气藏中常常存在速度各向异性、地应力各向异性和地层非均质性等现象,导致水平井和大斜度井中的声波时差测井和声反射测井技术遇到了严重挑战。有限差分数值模拟技术是声波测井方法和资料数据处理算法研究有力的理论分析工具。本文首先提出针对不同的偏微分量引入不同的空间差分算子,理论推导出基于单斜横向各向同性(Tilted Transversely Isotropic,TTI)介质一阶速度—应力弹性波方程的交错网格有限差分格式,利用Bond变换将垂直横向各向同性(Vertical Transversely Isotropic,VTI)介质中的大斜度井模型等效为TTI介质中的水平井模型,实现对横向各向同性(Transversely Isotropic,TI)介质在水平井和大斜度井条件下声波测井的数值模拟;其次,将褶积完全匹配层(Convolutional Perfectly Matched Layer,C-PML)和多轴完全匹配层(Multi-axis Perfectly Matched Layer,M-PML)二者的拉伸因子进行融合,构建一种新的吸收边界—混合完全匹配层(Hybrid Perfectly Matched Layer,Hybrid-PML),开发出适用于非常规油气藏声波测井数值模拟的三维有限差分正演模拟程序。通过对TI地层不同声波时差测井模型进行数值模拟,分析了井外高速层、井内薄岩屑层、地层层厚、井斜角以及地层各向异性等影响因素对声波时差的影响;通过对页岩地层的不同声反射测井模型进行数值模拟,对单极反射波的到时和幅度等信息进行系统分析;建立致密砂岩地层不同反射界面方位角的声反射几何模型,对各向同性和地应力各向异性致密砂岩地层进行交叉偶极子声反射测井数值模拟,总结了地应力各向异性、反射界面方位角以及地应力各向异性导致的地层非均质性对偶极反射波到时和幅度等信息的影响。本文研究结果表明,基于TTI介质的交错网格有限差分格式,结合性能优异的Hybrid-PML吸收边界,能够有效地实现三维TTI介质的有限差分数值模拟,是研究声波测井方法有力的正演模拟分析工具。通过建立TI地层不同声波时差测井模型并提取时差,分析得到了TI介质中水平井和大斜度井条件下,声波时差在不同影响因素下的响应规律,并绘制了声波时差校正图版;通过对页岩地层中的水平井和大斜度井单极子声反射模型的数值模拟,提出了利用q SV-q SV反射波的幅度信息进行声反射测井成像;通过对各向同性和地应力各向异性致密砂岩地层偶极子声反射测井模型的数值模拟,分析得到了偶极反射波在不同反射界面方位角和地应力各向异性下的响应规律,并提出在中短源距下,地应力各向异性会导致偶极子SS反射波到时和幅度的减小,在利用反射波进行成像时,应对地应力各向异性的影响予以考虑。