冰区船舶与浮式结构物在冰区航道或港口作业时,海冰在流场脉动压力作用下发生弹性变形,产生行进弯曲重力波。而浮体扰动流场引起的重力波传播至冰层覆盖流域,色散关系发生改变,波浪能量会部分反射,往返作用于浮体自身,进而影响船舶安全性;港口自身存在固有频率,在港口固有频率附近出现剧烈水波振荡,易对浮体、港口造成损伤。因此本文针对单冰间航道、多冰间航道、非冻结港口、冰层覆盖冻结港口四种典型冰区流域,基于势流理论,利用流域分解,分别开展流域速度势在这些流域内深入数学推导与匹配求解工作,从而为冰区船舶水动力与波动模拟计算提供有效技术手段,为冰区船舶设计应用提供重要基础研究资料。首先,针对一般性冰水共存流场,本文给出满足冰水共存流域基本方程,给定自由面水域边界条件,针对海冰覆盖水域,基于弹性薄板理论,简要推导海冰边界条件。利用分离变量法,对自由面水域与海冰覆盖水域速度势进行垂向展开,建立对应域内色散方程,分析冰水两种不同色散方程波数根。针对流域上边界条件不均一性,提出了流域分解,为后文具体冰区流场提供预处理。其次,针对二维单冰间航道浮体水动力问题,本文将复杂的二维冰间航道浮体水动力问题分解为中间二维自由面流域问题、两侧二维海冰覆盖流域问题,避免了冰水共存流域Green函数的繁琐推导。本文建立海冰覆盖水域速度势本征函数级数式,基于Green第二公式,计入二维海冰边界条件与冰边缘条件影响,推导建立了海冰覆盖流域边界积分方程。基于Green第三公式,利用Green函数建立了自由面流域速度势积分式。通过满足子域速度势在交界线上的连续性条件,实现了二维单冰间航道内任意横切片形状结构物水动力匹配求解与分析。再次,针对二维冰区多航道波动问题,本文基于多航道之间相距较远假设,提出了近似解法,利用单冰间航道基本解、水波与单侧半无限长冰基本解,分别推导建立了两种多冰间航道水波散射匹配计算算法,避免了利用直接计算方法对于多航道水波模拟的冗长求解,实现了二维任意冰层分布多航道波动模拟问题的快速精确计算与分析。而后,针对三维任意形状无冰港口浮体水动力问题,本文将整个流域问题分解为港口内外两个子域,通过引入三维自由面Green函数与镜像Green函数,辅以外域速度势分解处理技巧,构造了无海岸线无穷面积分的边界积分方程,实现了浮体在三维任意形状自由面港口内水动力匹配数值求解与分析。最后,针对三维任意形状冰层覆盖港口水波散射问题,本文沿用无冰港口流域分域技巧,将复杂的水波、海冰与港口耦合问题,分解成了内域冰层覆盖港口与外域开敞水域两个问题。本文针对海冰覆盖流域,用三维本征函数级数式表征海冰覆盖流域速度势,通过Green第三公式与Green函数,建立了海冰覆盖流域边界积分方程,并通过引入正交内积公式,处理了冰域内本征函数非正交性、港口固壁与海冰相交边缘边界条件、匹配条件难点问题,实现了三维海冰覆盖港口内的水波散射求解与分析。