一般化线性检验的大量使用，使其在时序分析的初步研究和诊断中广为应用。然而，一旦一般化线性检验拒绝原假设，它并不能说明序列应是何种类型的非线性过程。另一方面，设定得当的特定线性性检验，在拒绝原假设的同时能够有效地支持备择假设。本文主要研究非线性时间序列模型的一些特定线性性检验问题，通过对研究文献的回顾与综述，研究者试图回答：为什么研究者倾向于使用非线性时序模型？为什么要进行非线性时序模型的线性性检验，并以此作为本研究的逻辑引导。在此基础上，笔者集中探讨六类主要的非线性时间序列模型-BL、EAR、TAR、ESTAR、LSTAR和ARCH模型，以及相应的五个LM检验，并基于蒙特卡洛模拟进行实证研究。试图寻找一种既可用于准确检验备择假设为非线性模型的线性性检验，而且同时能避开真实数据生成过程不是由备择假设所定义的非线性序列所产生和引发的问题。结果表明：STAR模型的LM检验统计量START(1)，由于它具有对所有非线性序列均具有相对高的功效，可被广泛应用；而ARCH模型的LM检验统计量ARCHT(1)，因为它对于非ARCH序列不具有高功效，因此其的应用则相对狭窄。如果特定的线性性检验在检验非线性性时具有低功效，则它会错误地接受线性序列生成的DGP原假设。在本研究中，研究者试图通过评估一些现有特定的线性性检验，从而找出哪些可以得到一般化的应用。研究中主要采用模拟技术，这是因为研究中需要使用数据模拟的过程与结果，来评估一些特定线性性检验的功效。为评估LM检验作为特定的线性性检验在一般化线性性检验中的功效，通过引进BDS检验与其进行比较。并运用蒙特卡洛模拟和Bootstrap方法，探讨检验的大小并分析功效性质。本研究的发现与创新主要表现在以下几个方面：