随着科学技术的高速发展，海量数据时代已经来临，其中涌现出大量的不精确或者不确定的信息，如何用数学的方式表示这类信息，如何有效地处理这类信息，如何从这类信息中获取有价值的知识是至关重要的。模糊数学尤其是模糊数的研究将对这类不确定信息的表示和处理带来方便。自1965年模糊数学开篇以来，越来越多的研究者投身到模糊数学的各研究方向中去，而模糊数理论就是其中研究方向之一。模糊-n cell数是一种截集为方体的特殊的- n维模糊数，在高维模糊数的构造及应用上都比一般-n维模糊数方便。　　本文将对我们熟知的三角形模糊数作进一步的研究，提出基于均值的三角形模糊数的拟核和对偶三角形模糊数，研究它们的性质。接下去将在梯形模糊数和模糊-n cell数的基础上，研究一类特殊的-n维模糊数，即-n维棱台型模糊数，讨论-n维棱台型模糊数上的距离和等同度，研究其性质。获得一般模糊-n cell数中无法获取的均值、离散度等数字特征的易于实现的计算公式。最后，结合用于表示多通道不精确或者不确定信息的-n维棱台型模糊数的构造方法，利用模糊数的均值和离散度的计算公式，给出棱台型模糊数空间上的等同关系在分类中的应用。所做的主要工作如下：　　1.在第一章中，主要介绍有关研究工作的背景、目的和意义。第二章中介绍有关模糊集和模糊数的一些基本概念。　　2.在第三章中，定义三角形模糊数空间上的拟核和对偶三角形模糊数，进一步研究三角形模糊数的结构，研究拟核和对偶三角形模糊数的性质和若，得出任何非对称的三角形模糊数都可以由其拟核和临界隶属度唯一确定的结论及其它一些结果。　　3.在第四章中，在模糊-n cell数的基础上介绍-n维棱台型模糊数的基本概念，研究基于均值和离散度的模糊等同关系。讨论关于-n维棱台型模糊数上的几个等同关系之间的联系及性质，获得了易于编程实现的计算公式。并给出应用实例来说明棱台型模糊数空间上的等同关系在分类中的应用。　　4.在第五章中，我们将对文章进行总结，同时展望未来的研究工作。