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低密度校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码自被发现是一类逼近Shannon限的纠错码以后,它就成为了信道编码领域中的一个研究热点。与逼近Shannon限的Turbo码相比,LDPC码具有以下优点：1)不需要深度交织获得很好的误码性能；2)具有更好的误帧率性能；3)错误平层大大降低；4)译码不基于网格；5)并行译码,译码延时小等。虽然LDPC码具有许多的优点,但是中短长LDPC码的Tanner图却不可避免存在短环,而有环Tanner图上的置信传播(Belief Propagation, BP)迭代译码算法次佳。因此本文对中短长LDPC码的构造和BP迭代译码算法进行了深入研究,论文的主要工作包括：在构造LDPC码时,通过尽量最大化有环Tanner图的最短环长(围长,girth)来最大化迭代译码中不受环影响的迭代次数；另一方面,在中短长LDPC码进行迭代译码时,最大化有环Tanner图上BP迭代译码过程中独立消息的迭代次数。首先,本文采用逐步最优思想,将校验矩阵中的每个非零元素所在的短环数分布作为优化设计准则,提出了一种构造大girth随机LDPC码的方法,在同等码长码率条件下,与PEG (Progressive Edge Growth)算法构造的码相比,获得了更好的性能。接着,基于Tanner图中的环统计特性,将逐列优化当前列的短环数目分布与整体优化所有列中每列的短环数组成的标准差分布相结合,构造了一类具有良好图特性的随机LDPC码,与同等码长码率的PEG码相比,获得了优异的性能。其次,研究了大girth准循环(Quasi-Cyclic, QC) LDPC码的一种构造方法-环消除算法,仿真了环消除算法构造的QC-LDPC码的性能,仿真结果表明构造的QC-LDPC码存在不能消去的短环。基于上述结果,将基矩阵中的环扩展约束条件推广到了基矩阵中的闭合路径扩展约束条件,并在环消除算法基础上进行了改进,与环消除算法相比,构造了一类具有更大girth的QC-LDPC码,获得了更好的性能。然后,本文针对有环Tanner图上的调度译码算法,提出了改进的BP译码算法,对调度算法停止更新的次佳消息进行了优化,给出了两种优化设计方案,并利用优化后的消息继续辅助译码,获得了比调度译码算法优异的性能。最后,我们将最小和译码算法与置信传播译码算法进行对比分析,针对最小和译码算法校验节点消息可靠度过估计,提出了一种补偿最小和译码校验节点消息可靠度过估计的改进最小和译码算法。仿真结果表明,在高信噪比区域,提出的改进译码算法性能与置信传播译码算法性能相比,具有更好的纠错性能。