传统金融理论认为股票价格的波动服从随机游走过程,在这种假设基础之上发展出来的有效市场假说作为传统金融理论的基石也备受追捧。有效市场假说也促成了后来资本资产定价模型、期权定价模型等经典理论的形成。然而随着金融市场的不断发展以及研究的不断深入,出现了越来越多传统金融理论无法解释的金融异象。学者们对有效市场假说产生了质疑,股票价格的波动并不服从随机游走过程,现实中的金融市场似乎也不是一个简单的、线性的、均衡的系统。新的金融理论亟待出现。在这种背景下,分形市场假说作为经济物理学的代表诞生了。分形市场假说认为市场是动态的、非线性的、非均衡的系统,同时它成功的解释了金融市场中的种种异象,目前也被越来越多的学者们接受。分形市场假说成为研究金融市场的新工具。我国股票市场从20世纪90年代成立至今,发展速度虽快但市场的有效性远不及发达国家的股票市场。已有的研究也表明我国股票市场的有效性不足,分形市场假说更适合用来研究我国的股票市场。不过目前我国学者运用分形市场假说进行研究还主要集中在主板市场,缺乏对具体板块的研究。中小板市场作为我国证券市场的组成部分,不仅是丰富我国证券市场层次的重要一环,也是我国中小企业的一种重要的融资渠道。并且,中小板市场在许多方面都与主板市场存在着很大的不同,其有效性与结构都值得研究。我国学者利用分形市场假说进行研究时,往往忽视了其能够发现非周期循环这一现象的重要性,对非周期循环的阐述不够充分。本文重点对周期循环与非周期循环进行了介绍和比较,并分别举例说明分形分析方法如何发现循环长度。本文研究的理论意义在于,有效市场假说无法解释越来越常见的金融异象,而分形市场假说从根本上否定了有效市场的假设,从新的角度进行研究,并且获得了巨大的成功。本文对中小板指数与中小板综合指数进行分析,发现这两种指数的收益率分布都不服从正态分布,具有明显的尖峰肥尾现象。JB检验与ADF检验结果也表明两种指数不服从随机游走过程。说明我国中小板市场存在分形结构。同时大于0.5的Hurst指数意味着我国中小板市场存在长期记忆性。根据R/S值与V统计量判断出我国中小板市场具有明显的非周期循环,且循环长度为432天。参照这一结论,个人、机构投资者以及监管机构能够对市场的动态有初步的判断和掌握,进而在做决策时有一定的指导意义。