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本文研究两个非线性演化方程的显式解。首先提出一个新的孤子方程，并给出它的Darboux变换，而后以平凡解u=0，v=1作为种子解，利用此Darboux变换求得该孤子方程的精确解，并且讨论了N=1和N=2前两种情形；其次考虑一个(3+1)维KP方程，通过引入对数变换，借助于双线性导数法，得到了该方程的N-孤子解，并给出它的Wronskian解．