【摘 要】
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Groebner基算法的改进及其若干应用，主要的结果是（1）改进了Groebner基的算法；（2）研究了Groebner基的若干应用．本文主要研究了Groebner基的算法，对算法进行了适当的改进，从而跳过S多项式，使得算法更加直接．改进后的算法：Input：F=（f1,...fs） Output：a Groebner basis G=（g1,…gt）for I,with F（?）G G：=F R
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Groebner基算法的改进及其若干应用，主要的结果是（1）改进了Groebner基的算法；（2）研究了Groebner基的若干应用．本文主要研究了Groebner基的算法，对算法进行了适当的改进，从而跳过S多项式，使得算法更加直接．改进后的算法：Input：F=（f1,fs） Output：a Groebner basis G=（g1,…gt）for I,with F（?）G G：=F REPEAT G’：=G：For each pair{p，q}，p≠q in G’Do IF S≠0 THEN G’=G∪{S}并通过改进的算法，得到Groebner基，对比较常见的应用问题进行了研究．通过研究这些常见的应用，为以后更深层次的研究Groebner基的应用奠定了基础．
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