由于大部分民用飞机的设计巡航速度都处于跨音速区，因而有必要对跨音速空气动力学进行研究。物理上，至今还未完全认识、理解跨音速流动相关的复杂物理现象，比如激波、间断、激波与边界层的相互作用、分离等；数学上，其控制方程是强非线性及混合型的，在亚音速区为椭圆型，而在超音速区则为双曲型。因此很难给出方程的解析解，也难以对流动进行预测，更不用提能否对飞机设计有所助益了。自从上世纪七十年代初Murman和Cole提出基于小扰动速势方程的数值方法以来，计算跨音速气动力学取得了很大的进步，模拟也从速势方程提升到了NS方程的层级。随着计算机技术的迅猛发展，CFD作为一种便捷、有效的气动分析及设计工具，正受到越来越多的关注。但由于物理建模及数值方法自身的局限，对于高Re数或具有复杂外形流动的模拟仍是一个难点。动理BGK格式从上世纪九十年代初提出以来，日趋成熟。许多研究人员在格式的理论分析、数值验证、格式改进与拓展方面开展了有益的工作。作为一种有别于传统的直接求解NS方程的数值方法，该格式具有丰富的物理内涵及相当的可信度。而其显著的不足是计算效率相对低下、计算耗时高，这也限制了其在实际工程领域的应用。本文发展了隐式动理BGK格式，为了加速收敛还采用了多重网格技术。通过一系列数值算例，验证了这种改进的可行性及有效性。隐式格式可以取更大的CFL数、增大时间步长，加快收敛。多重网格对收敛性的改善更是显著，以隐式三层V循环多重网格为例，其加速比在6以上。通过对Sod激波管问题、二维方腔流、二维层流边界层及Mach3前台阶问题等的模拟，表明格式具有较强的激波捕捉能力、较高的计算精度与分辨率及良好的鲁棒性。此外我们还将格式拓展应用于三维复杂外形的粘性跨音速流动，对ONERAM6机翼及ARA M100翼身组合体进行了数值模拟，结果表明结合湍流模型后格式对高Re数流动表现出了很好的模拟能力；网格质量对数值结果（特别是在局部存在复杂流动现象的情形）有相当的影响；SA模型及SST模型对于此种复杂流场的模拟要好于BL模型。最后我们还实现了基于多块结构化网格的并行程序，对DPW-II的标准模型DLR-F6翼身与翼身舱挂组合体在设计巡航条件(Ma=0.75)下的气动特性进行了模拟。机翼表面压力分布的数值结果与实验值相当吻合。但气动力方面，计算预测值与实验值存在较大偏差：升力偏高、阻力偏小，而俯仰力矩偏大（负的）。造成此差异的一个重要原因是网格的质量，从网格收敛性结果看，随着网格密度的提高，气动力的计算值会越接近于实验值，但仍不理想。此外流场中存在分离，而分离泡（尺寸、位置）将会直接影响构型的气动性能，但对分离流动的模拟仍是一个尚未完全解决的问题（涉及局部网格的分辨率、格式自身的耗散性、湍流模型等因素），因而准确预测气动力也存在一定难度。程序的并行化将有助于将动理BGK格式推广应用于解决实际工程问题，一个千万网格数量级的问题、在保证其收敛性的前提下，采用并行计算可以在4～5个小时内就能给出结果（以商飞F6WB中网格为例，16个进程）。但程序的并行效率有待改善。