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任取一个有限群G和G的任意两个子群H，K≤G，定义HomG(H，K)={α∈Hom(H，K)丨α=cg使得gH≤K，对于某个g∈G}.换句话说，HomG(H,K)是由G中元素共轭诱导的从H到K的所有单同态的集合，
固定一个有限群G，一个素数p和G的一个Sylow-p子群S∈Sylp(G)，G在S上的融合范畴是一个范畴Fs(G)，它的对象是S的子群，且该范畴有态射集合MorFs(G)(P，Q)=HomG(P，Q)．
后来，人们相继给出了融合系、饱和融合系、子融合系、弱正规子系、正规子系、因子系等概念，这些新的发现和研究对于群论的发展起到了非常重要的作用．
本文用于研究饱和融合系的正规子系和对应的因子系与它自身之间的一个单射关系．