随着我国智慧城市战略的推进，大数据成为了国家管理的重要基础资源。对于大数据来说，一个重要的特征就是高维度。对于智能辅助决策系统来讲，直接将大数据作为系统输入是不科学的，输入数据维度对于最终输出决策结果的正确性至关重要。对输入数据进行维度约简，得到准确有效的特征维度，成为一个技术热点。　　本文主要研究内容是子空间学习技术及其应用，主要包括:子空间学习的理论研究、Krylov子空间理论及应用研究、不变子空间理论及其应用研究。目标是对高维数据中冗余的维度进行约简，提取有效的特征。在学习技术方面，本文以数据聚类为基础，针对实际问题包括图像内容分解和视频场景聚类展开课题研究。　　本文主要研究成果如下:　　(1)提出了基于多项式光滑秩的子空间学习模型:在充分研究截断核范数和压缩感知模型的基础上，首先使用多项式函数近似非凸非光滑的低秩分解目标函数，然后利用广义的拉格朗日乘子法求解得到相应的子空间学习模型解，最后采用谱聚类在人脸识别数据集上进行了实验，结果说明所提模型是有效的。　　(2)给出了基于Krylov分解的子空间学习方法:主要思想是使用Krylov分解构造求解方法来完成低秩模型求解问题。在图像分解方面的实验结果说明，对于求解高维度低秩分解问题，该方法具有速度优势。　　(3)提出了基于不变子空间的聚类技术。首先对于输入数据，采用极小化表示误差为准则，在数据特征上进行重新表示，然后在新的特征上设计聚类方法，在视频场景聚类的实验表明该方法是十分有效的，场景聚类有效性达90％以上。　　总之，本文以子空间学习技术为基础，对相应的理论进行了深入研究，得到了一些有意义的成果，这些成果可直接用于智能辅助决策系统的算法设计，为提升相应系统的智慧化服务。