【摘 要】
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随着集值随机理论的快速发展，它已经成为概率理论的一个新分枝.诸多学者在该方面做了很多研究，如Artstein和Vitale用嵌入理论证明了Rd空间上的独立同分布的集值随机变量的强大
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随着集值随机理论的快速发展，它已经成为概率理论的一个新分枝.诸多学者在该方面做了很多研究，如Artstein和Vitale用嵌入理论证明了Rd空间上的独立同分布的集值随机变量的强大数定律.李寿梅，Ogura和关丽等在集值随机变量序列的大数定律方面也做了很多工作. 本文将在Gα空间上单点值随机变量序列大数定律的基础上，把理论拓展到集值随机变量序列上，进而再延伸到模糊集值随机变量序列上. 文章主要分为四部分，第一部分是绪论，主要介绍了论文的研究背景和意义，一些必要的基础知识，大数定律的发展简史，以及文章的主要结构和研究内容. 第二部分介绍什么是Gα空间，以及在该空间上成立的不等式.然后阐述单点值随机变量序列的大数定律，以及相关的推论. 第三部分首先给出了集值随机变量、Hausdorff距离、集值随机变量的期望等概念.之后证明了Gα空间上的集值随机变量序列的强大数定律，该大数定律是在Hausdorff距离dH意义下的收敛.同时作为推论，证明了该空间上集值随机变量序列加权和的收敛定理. 第四部分的内容主要是将第三章的大数定律延伸到模糊集值随机变量序列上，首先介绍了模糊集合、模糊集值随机变量、模糊距离、模糊集值随机变量期望的相关概念.随后证明了Gα空间上模糊集值随机变量序列的强大数定律，该大数定律是在Hausdorff距离d∞H意义下的.
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