混淆理论来源于代码混淆,其发展近年来十分迅速。简单来说,混淆器是一个以程序(图灵机或回路)作为输入,并输出具有相同功能性的另一个程序,但这个程序是“不可识别的”。密码学家对是否存在通用混淆、如何构造安全的混淆器等多方面的问题进行了深入的研究,并取得了重大的成果。我们将混淆按安全性的等级进行分类:一类是基于黑盒模拟的混淆,该定义由Hada提出,它要求攻击者由混淆程序得到的任意消息,通过只用黑盒访问来模拟这些消息。这类混淆如果可以实现,能够解决密码学上的很多困难性问题,但现在仍处于研究的瓶颈状态,人们转而研究安全性相对较弱的不可区分性混淆。根据混淆的新发展,本文将混淆重新进行分类并予以阐述。我们首次对加密盲签名的功能构造安全的混淆器,并对其安全性进行了相应的分析。本文的主要研究内容如下:一、对加密盲签名功能提出了一个安全的混淆器,其目的是隐藏交互协议中通信消息,使得交互过程不可知。我们首次用Schnorr的盲签名方案和Boneh的线性加密方案来构造混淆器。我们提出了两个新的定义,在加密盲签名混淆器下的盲性和one-more不可伪造性,并以这两个安全性定义来证明混淆器的安全性。我们在判定线性假设和离散对数困难性问题下,构造不同的敌手进行攻击,证明了混淆器具有盲性、one-more不可伪造性和依赖预言机的平均情况下虚拟黑盒特性。二、研究不可区分性混淆。用Garg的不可区分性混淆将任意的MPC协议转化为CRS模型中的2轮协议。在第一轮当事人委托他们的输入和随机数,在第二轮各方在基础MPC协议中提供他们“下一个消息”函数的混淆。然后各方分别计算混淆的下一个消息函数来获得输出。最后证明了该MPC协议在UC设置中抵抗静态恶意敌手。三、研究点函数的混淆。首先构造密钥要素,使其为具有多比特输出的点函数的混淆器(简称MBPF混淆器)。第一个构造基于选择明文安全的PKE方案,在计算难以逆转的辅助输入的情况下,满足AIND安全性的MBPF混淆器。我们的第二个构造基于有损加密方案,在统计难以逆转的辅助输入的情况下,满足AIND安全性的MBPF混淆器,然后我们说明了MBPF混淆器安全性定义间的关系。四、研究各种基础函数类的混淆,并对混淆中用到的计算复杂性、可证明安全性、随机预言机模型、标准模型进行简要的阐述。将现有的混淆定义及安全性进行分类,结合自己的成果,研究混淆安全性定义之间的关系。