自1963年E.N.Lorenz发现第一个混沌吸引子以来,混沌作为一个重要的理论研究课题,在许多自然科学、数学与工程领域得到了广泛的研究。近些年来,混沌研究已经从传统的认识与分析混沌发展到在工程技术领域中控制与利用混沌,例如混沌保密通信、混沌搅拌等。从广义上讲,混沌控制不仅是指当混沌有害时削弱或镇定混沌,还指当混沌有用时产生或强化混沌,即混沌化。 1979年,Rossler报道了第一个超混沌系统。近来,对超混沌系统的研究兴趣显著增加。超混沌系统具有两个以上的正Lyapunov指数,相轨在更多方向上分离,因而其混沌行为更为复杂。由于其更强的随机性以及不可预测性,超混沌系统在一些非传统的工程技术领域具有很大的应用潜力,比如基于混沌的信号加密与安全通信。到目前为止,在超混沌的产生方面还没有一种理论上的方法,设计一个超混沌系统,尤其是有目的的、利用简单的手段控制原有的混沌系统到超混沌状态,这无论在理论还是应用上都将是一个具有挑战性且较为复杂的前沿课题。相对于镇定混沌而言,超混沌反控制是控制一个混沌系统处于超混沌状态。本学位论文研究了混合混沌系统的生成、超混沌系统的反控制、混沌与超混沌系统的控制与同步,以及他们的电路设计与电路实现。 为了提高混沌吸引子的拓扑复杂性,分别利用绝对值函数和开关控制实现了一个新的混合混沌系统。对系统的动力学特性进行了理论分析、计算机仿真和实验验证。理论和实验表明,该系统的吸引子具有复杂有趣且重要的混合拓扑结构,即蝴蝶型吸引子的两个“翅膀”其一为Lorenz型,其二为Chen型。这种特性的一个直接应用是混沌数字调制,例如把信息符号“1”映射到Lorenz混沌吸引子的“翅膀”之上,而信息符号“0”则映射到Chen吸引子的“翅膀”之上,从而增加了已调信号的复杂性,使得所传输的有用信息更难以被截获和破译。。 为实现超混沌系统更复杂的动力学特性,在三维连续自治混沌系统的基础上,提出了一种生成连续自治超混沌系统的新方法,即线性状态反馈控制法,并据此提出了一个新的超混沌系统。该方法的核心是设计一个简单的线性状态反馈控制器,用它构成一个满足超混沌必要条件的四维连续自治系统,并驱动系统直至出现超混沌。实例表明,利用状态反馈控制方法可以成功地把Lorenz系统驱动到超混沌状态,从而导致了一个新超混沌系统的发现。通过Lyapunov指数和分岔分析,MATLAB程序仿真和电子电路实验证实了系统的超混沌行为。 在三维连续自治混沌系统的基础上,也可以运用非线性状态反馈控制方法生成超混沌。即设计一个非线性状态反馈控制器,使其控制混沌系统到超混沌状态。