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本文主要是讨论了有限子序列覆盖映射的若干性质以及此映射与其它映射类之间的相互关系，另一方面本文还给出了局部可分度量空间的π映象的某些内在刻画。
本文证明了有限子序列覆盖映射保持sn-第一可数空间，作为它的应用，又证明了有限子序列覆盖、商映射保持g-第一可数空间。
本文利用筛的概念给出了局部可分度量空间的序列商及序列覆盖π映象的某些内在刻画，而且度量空间的各种π象也可以用筛的概念给出刻画，证明了空间X是度量空间的序列商(序列覆盖)π映象当且仅当X具有cs*(cs)筛构成的点星网以及空间X是局部可分度量空间的序列商(序列覆盖)π映象当且仅当X具有可数纤维的cs*(cs)筛构成的点星网。