高中生对不等式的认知理解研究

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现实生活中存在着等量关系与不等量关系这两种基本数量关系,其中不等量关系由不等式来刻画。近年来,高考在不等式的考察中,对学生的要求也逐渐提高。国内外教师和学生,在不等式的理解上都存在问题。但是,不等式在数学教学中却不被作为重点,大多只是教给学生解不等式的程序。在这样的背景下,为了确定高中生不等式的认知理解水平及特征,并基于学生的理解水平,对教育教学提出建议。本文首先借鉴Pirie&Kieren的理解模型提出高中生概念理解模型,其次通过测试与访谈,分别从纵向与横向,分析、确定高中生必修部分不等式的认知理解水平,接着分析、归纳出学生概念理解特点及过程。最后,得到以下结论:1.高中生不等式的认知理解水平不高,近半数的学生对所接受的知识在头脑中只处于初步表征阶段。2.必修部分不等式的四个课程内容中,不等式性质的认知理解水平最低,简单线性规划的认知理解水平相对较好。即便如此,学生的应用水平及解决实际问题的水平都相对较低。3.绝大多数学生的认知特征为:不能完全理解所学知识,即使能够解题,多数只是记忆解题步骤。4.学生对不等式概念的理解过程是一个整体的、动态的、分水平的、非线性的、发展的过程。基于本研究的结论和教学现状,本文分别从教材、教师、评价方式三方面提出了建议,以供教师学者参考。
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