整函数Gaussian积分平均的凸性及对数凸性

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对整函数f:C→C,D={z∈C:|z|<1},(p,α,r)∈(0,∞)×R×(0,∞),Gaussian积分平均定义为(?)其中dA表示复平面C上的欧几里得面积测度.本文主要介绍了整函数Gaussian积分平均的凸性及对数凸性.一方面,我们引入了一种新的方法重新证明了α≥0时Gaussian积分平均的对数凸性.另一方面,我们对p=2时Gaussian积分平均的凸性进行了探讨.当α≤0时,M2,α(f,r)是(0,∞)上的凸函数;当α>0时,M2,α(zk,r)的凸性与某个方程的解有着密切的联系.
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