本文分别研究了左手系材料平板波导系统中的线性电磁波以及左手系材料单界面波导系统中非线性电磁波的传播特性。近年来关于左手系材料波导结构的系统研究表明，无论是线性导波还是非线性表面波都具有许多与传统电介质波导系统不同的物理性质。这些研究将有助于进一步深化我们对电磁波与物质相互作用的认识和拓宽对新型光学薄膜器件设计的思路，在学术研究和实际应用中都具有重要的意义。 论文主要包括以下几个方面的内容和结果： 一、研究了线性电磁波在由左手系材料作覆层衬底的平板波导系统中的传播特性。(1)利用直接图解法对各种导波模式作出系统的判别，结果表明快波及慢波均可以在该种特殊波导中传播，两者的传播模式既有着与传统电介质波导不同的基模消失特征，也有着与中心左手系材料波导不同的存在高阶模特征；(2)分析了导波的色散关系并给出了导波层中群速度随频率的变化规律。揭示了在一定条件下，该波导系统既可以支持前向传播的线性电磁波，也可以支持反向传播的线性电磁波。 二、研究了非线性TE电磁波在左、右手系材料界面以及两左手系材料界面处的传播行为。(1)讨论了导波的频率特性。表明两种界面处的非线性TE表面波均存在频率通带和禁带，且带宽是传播功率的函数。(2)分析了导波的色散关系以及群速度随频率的变化规律。揭示了在一定条件下，左、右手系材料界面既可以支持正向传播的非线性TE表面波，也可以支持反向传播的非线性TE表面波；(3)推广至两左手系材料界面情形，发现该界面处TE表面波的传播性质因材料参量的变化差异较大，一定材料参量条件下，该界面仅支持反向传播的非线性TE表面波。 作者希望以上两方面研究工作能进一步完善左手系材料波导结构中的电磁传播理论。尤其是非线性问题的讨论将会促进实验中对非线性左手系材料的深入研究和探索。