数字签名技术是提供认证性、完整性和不可否认性的重要技术,因而是信息安全的核心技术之一,是安全电子商务和安全电子政务的关键技术之一。随着对数字签名研究的不断深入,计算机网络的快速发展,简单模拟手写签名的一般数字签名已不能完全满足需要,因此研究具有特殊性质的数字签名成为研究热点。但是现有的特殊签名方案多是单重签名,并且已有的少数多重签名方案都是利用公钥基础设施来管理公钥证书,存在复杂性高和成本过高的问题。针对上述问题,本文研究基于身份的多重签名及签密算法。本文主要工作有:根据ElGamal方案,设计一个新的基于身份的有序多重签名方案,所提方案签名的长度与签名人数无关,通过优化算法流程提高方案的实用性。讨论了方案的安全性,研究表明方案能够有效地抵抗签名重放等攻击。为了弥补现有多重盲签名方案的不足,提出一个新的基于身份的多重盲签名方案,分析了方案的盲性以及安全性。研究表明方案具有盲签名的匿名性和多重签名的优点,能够在电子现金以及电子选举中有较好的应用。为了解决以前的传统证书式多重签密方案的证书管理、传递等繁琐问题,设计基于身份的多重签密方案。进行了安全性和效率分析,方案在BDLP是困难的假设下是安全的。设计一个基于身份的门限多重盲签名方案,分析了方案的盲性以及安全性。方案具有盲性、不可伪造性等安全特征,可有效地阻止敌人窃取主密钥以及子秘密,并且能够利用多重签名保证签名的不可否认性。