本文从量子物理学基础开始谈起，介绍了量子力学的基本假设和叠加态、交缠态及量子不可克隆定理。通过对经典图灵机和量子图灵机的比较，介绍了量子位，量子寄存器和量子逻辑门等量子计算机原理和实用构造解决方案(物理实现)。探索了至今所发现的一些量子算法的基本原理和步骤，研究了Shor算法，发展和改进了离散傅立叶变换(DFT)及快速傅立叶变换(FFT)在Shor算法上的应用，提高了算法效率。探索了量子计算的优越性、现状和发展前景，同时讨论了量子计算在物理学上的应用和意义。 Shor算法，显示了量子计算的效率可以远远超过经典计算，同时也开始了量子计算机研究的高潮。Shor算法的主要思想为，首先利用数论中的一些定理，将大数因子分解转化为求一个函数的周期问题，而后者可以用量子快速傅立叶变换在多项式步骤内完成。 设N为要分解的自然数，首先随机地选择一个与N互质的自然数c，构造如下函数: f(x)=C(mod N) 其中mod N表示f(x)与C对N的余数相等。只要求得f(x)的周期，就能按一定程序得到N的一个因子。求f(x)的周期，用的是量子DFT算法。