【摘 要】
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近年来,很多学者利用上下解方法、解的先验估计及反证法研究具有边界条件的p-Laplacian外问题的正径向解的存在性与唯一性.研究的边界条件主要包括Dirichlet边界条件和其它非
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近年来,很多学者利用上下解方法、解的先验估计及反证法研究具有边界条件的p-Laplacian外问题的正径向解的存在性与唯一性.研究的边界条件主要包括Dirichlet边界条件和其它非线性边界条件.本文在已有的文献基础上,利用上下解方法、解的先验估计及反证法研究三类具有Neumann边界条件的p-Laplacian外问题的正径向解的存在性与唯一性.具体内容如下:第一章为绪论,简要介绍本文的选题背景、研究现状以及本文的主要工作及结果.第二章,研究一类无限半正定p-Laplacian外问题的正径向解的唯一性.文献[1]利用上下解方法给出了一类具有非线性边界条件的无限半正定p-Laplacian外问题的正径向解的存在性,我们通过改进其相应的方法也可证得该问题存在正径向解.在本章中,主要通过解的先验估计和反证法得到正径向解的唯一性.第三章,研究一类奇异p-Laplacian外问题的正径向解的唯一性.同样地,参见文献[1]可证得该问题存在正径向解.在本章中,主要通过解的先验估计和反证法得到正径向解的唯一性.第四章,研究一类p-Laplacian外问题的正径向解的存在性.在本章中,主要利用上下解方法证得该问题存在正径向解.第五章,对本文进行总结和展望.
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