【摘 要】
：
Ginzburg-Landau方程源于物理问题，它在很多领域有重要应用。很多文献研究了Ginzburg-Landau方程解的存在性、唯一性等等。而且有一些学者研究此方程的数值解法。随着无穷维动力系统的发展，人们研究了Ginzburg-Landau方程生成动力系统的长时间行为，证明了系统吸引集、吸引子的存在性。同时，对于一维Ginzburg-Landau方程长时间数值计算方法的研究已经有了一些结果。
论文部分内容阅读
Ginzburg-Landau方程源于物理问题，它在很多领域有重要应用。很多文献研究了Ginzburg-Landau方程解的存在性、唯一性等等。而且有一些学者研究此方程的数值解法。随着无穷维动力系统的发展，人们研究了Ginzburg-Landau方程生成动力系统的长时间行为，证明了系统吸引集、吸引子的存在性。同时，对于一维Ginzburg-Landau方程长时间数值计算方法的研究已经有了一些结果。本文考虑二维Ginzburg-Landau方程全离散的有限差分逼近。首先，构造了原方程的有限差分格式，并验证了差分解的存在唯一性。分析了由差分格式所生成的离散动力系统的动力性质。通过对离散解进行先验估计，证明了Lh~2空间、Hh~1空间和Hh~2空间中吸引集的存在性，得到了离散系统整体吸引子的存在性。进一步证明了差分格式的稳定性和收敛性。
其他文献
本文主要讨论Lorenz系统。在这种耗散型的动力系统中，吸引子的存在性是动力系统最重要的特征之一，动力系统的长时间行为完全由吸引子所决定。本文首先介绍了Lorenz系统的特点和国内外的研究成果，并且给出了方程组中的参数的物理意义。由于原方程组是一个非线性的常微分方程组，直接求解难度很大，这就要求使用数值解法。在第二章中首先将原方程组变形，然后利用差分法对其进行离散化，构造了Euler隐格式和Cra
运用数据库及可视化软件分析黄芪-白茅根治疗慢性肾小球肾炎（chronicglomerulonephritis，CGN）的有效活性成分并探讨其潜在作用机制。通过中药系统药理学数据库与分析平台及BATMAN-TCM数据库收集黄芪-白茅根活性成分，SwissTargetPrediction和Uniprot数据库进行靶点标准化处理；通过GeneCards、OMIM、DisGeNET、Drugbank、Di
考虑方程x′（t）+ax（t）+bx（t-τ）+cx（t-2τ）=0 （E）其特征方程λ+a+be-τλ+ce-2τλ=0其中a，b，c，τ都是常数，且τ＞0，abc≠0。本文研究的一类一阶线性双滞量时滞微分方程，为理论上重要、应用上常见的泛函微分方程，寻求这些方程稳定性的判据为目前本学科研究的难点和热点之一。由于分析拟多项式函数在复平面上零点分布问题常常出现在纯数学和应用数学的许多领域中，而在稳
甘露聚糖酶（β-mannanase; endo-1,4-β-D-mannan mannohydrolase; EC3.2.1.78）是一种非常重要的半纤维素酶,尤其是在麻类生物脱胶领域。本研究以甘露聚糖酶产生菌地衣芽孢杆菌（Bacillus licheniform）HDYM04的基因组DNA为模板,采用PCR扩增的方法扩增得到其甘露聚糖酶基因,将基因片段与融合表达载体pET28a连接后转化进入大肠
本文研究了连续线性时不变广义系统的无源性问题.针对连续线性时不变的广义系统,近年来许多学者利用线性矩阵不等式给出了广义系统容许且无源的充分条件.当D可逆时,张秀华、张庆灵利用微分几何方法给出了连续线性时不变广义系统无源的充要条件.本文在此基础上进一步研究了连续线性时不变广义系统的无源性问题,将D可逆的条件弱化到D + DT≥0.本文在绪论中,首先阐述了研究广义系统这门新兴学科理论的重要意义,接着分
广义系统由于其深刻的实际背景已引起人们广泛的关注，许多实际系统用广义系统模型描述起来更方便、自然，比如交联大系统、经济系统、电子网络、电力系统和化工过程等。近年来，广义系统的理论与应用问题一直吸引着国内外众多学者的关注，在大多数的文献中，研究者都是利用状态反馈或输出反馈的方法进行特征结构配置问题研究的，而使用输出加部分状态导数反馈来进行特征结构配置问题研究的还不是很多。由于广义系统导数矩阵的特殊性
细分方法是一种新的离散造型技术，细分曲面通过定义控制网格和细分规则来表示造型曲面，它是一个不断细化的网格序列的极限。随着越来越多的细分方法的出现，细分方法相对于传统的参数化方法在三维造型方面显示出了巨大的作用，通过细分得到了逐渐细化的网格序列，它可以快速的生成光滑的三维形体表面，在图形学领域已经得到了广泛的应用。逆向细分是细分的逆过程，是将细分后的网格重建回细分前的网格的过程，即从较复杂的网格模型
设R是一个交换整环，Mmn（R）与Tmn（R）分别为R上m×n的全矩阵模及上三角矩阵模，当m=n时，简记为Mn（R），Tn（R）。定义（?）（n1，…，nk）是由上三角块矩阵构成的矩阵模Mn（R）的子模。定义Eij表示（i，j）位置是1，其余位置是0的矩阵。f表示X到Y的保矩阵逆（群逆）线性映射，其全体记为N-1（X，Y）（或Nt（X，Y）），其中X，Y∈{Tn（R），（?）（n1，…，nk）}。
设F是特征不为2的域，m，n≥2是两个任意的正整数。记Mn（F）和Sn（F）分别为域F上n×n全矩阵空间和n×n对称矩阵空间。最近不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题，而相关文献已经表明不同矩阵集合之间关于矩阵M-P逆的保持问题仍然是一个公开问题，所以本文即以此为出发点进行研究。而做保持问题的一个常用技巧即把新的问题归结到一个已知的不变量的保持问题，例如幂等、秩1保持等。鉴于矩阵
线性保持问题是矩阵论中一个热门的研究领域，主要刻划矩阵空间的保不变量（函数，子集，关系）的线性算子和加法算子。对于矩阵空间上保持某些等价关系的研究已取得了一些成果，例如，Li等研究了在双射的条件下，复数域上全矩阵空间的保持秩等价的非零线性算子；Horn等研究了复数域上全矩阵空间的保持秩等价的非零线性算子。许多研究者对不同矩阵集上的加法或线性保持问题感兴趣。交错阵与二次型和典型群中的辛群有密切的关系