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本文研究了非线性发展方程，运用等价活动标架理论，主要研究了非线性发展方程的微分不变量和不变量代数，不变解;研究了混合系统，给出了一个计算混合系统的不变量的算法.主要的工作如下: 1.利用等价活动标架方法，计算了非线性发展方程CDG方程，耦合KdV-MKdV方程和GCH方程的微分不变量和微分不变量的代数关系，从而确定了这三个非线性发展方程的不变量的生成集.同时，求得了GCH方程的不变解. 2.利用等价活动标架理论的思想，对于一个连续系统是线性微分方程的混合系统，给出了一个计算该混合系统不变量的算法，并用该方法计算了具体混合系统的不变量.